La notazione biased consente di risolvere il problema che si presenta nel confronto di numeri con esponente opposto in quanto a segno. Il bias il numero che deve essere sottratto dalla rappresentazione normale per determinare il reale valore del numero. L'IEEE 754 usa un bias di 127 per la singola precisione (2^7-1) e di 1023 (2^10-1) per la doppia precisione. L'esponente -1 rappresentato dalla sequenza di bit 0111 1110, corrispondente al numero -1+127, mentre il numero 1 rappresentato dalla sequenza 1000 0000, corrispondente al numero 127+1. Questo significa che il valore reale del numero si ottiene sottraendo il bias all'esponente rappresentato e quindi un numero floating point si ottiene dalla sua rappresentazione normalizzata, mediante la formula seguente:



Esempio

Il numero -0.75 (in base 10) anche -3/4 (in base 10) oppure -3/2. La sua rappresentazione binaria quindi -0.11. Nella notazione scientifica il valore -0.11 x 2^0, mentre la notazione normalizzata -1.1 x 2^-1. La rappresentazione generale per un numero in precisione singola



e quindi per ottenere la rappresentazione normalizzata dobbiamo addizionare il bias 127 all'esponente di -1.1 x 2^-1. La rappresentazione binaria normalizzata, in singola precisione, del numero quindi



Esempio

A quale numero decimale corrisponde la rappresentazione normalizzata in figura ?



Il bit di segno 1, mentre il campo esponente contiene 129 e il campo significant contiene 1x2^-2:
il numero corrispondente alla notazione quindi -1.01 x 2^2, che corrisponde al numero decimale -1.25 x 4=-5.0